Назва «єгипетський трикутник» з'явилося вже в 5 столітті до н.е. Належить воно прямокутного трикутника, сторони якого дорівнюють відповідно 3, 4 і 5.

Названий він був так тому, що дуже широко застосовувався ще в Стародавньому Єгипті в різних сферах життєдіяльності.

Хоча вже тоді він був знайомий людям далеко за межами Стародавнього Єгипту, але, мабуть, його унікальні властивості помітили і почали використовувати вперше саме там.

У чому ж полягає його особливість?

По-перше, всі його сторони і площа - це цілі числа;

по-друге, сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи (а це ж теорема Піфагора, яку всі знають зі школи! Але про Піфагора трохи пізніше);

по-третє, це те, що з його допомогою можна відмірювати прямі кути в просторі (трикутник-то прямокутний!), а це просто необхідно, наприклад, в будівництві;

і, по-четверте, цей трикутник можна запросто побудувати за допомогою простої мотузки.

У просторі досить складно відкласти прямий кут, (як же це зробити, коли в природі рідко зустрінеш прямі лінії, а вже тим більше прямі кути, немає від чого відштовхуватися!), Але єгиптяни винайшли цікавий спосіб. Вони брали мотузку, відміряли на ній вузликами 12 частин, а потім складали з неї трикутник, сторони якого рівні 3, 4 і 5 частин відповідно. У цьому трикутнику прямий кут виходив сам собою! А вже маючи такий інструмент, вони могли з великою точністю будувати свої споруди, наприклад, піраміди. А також використовувати його для розмітки землі під сільськогосподарські роботи.

А тепер про Піфагора. Єгипетський трикутник тісно пов'язаний з його ім'ям.

Можливо, вивчення цікавих особливостей єгипетського трикутника і підштовхнуло Піфагора на спробу узагальнення залежностей у всіх інших прямокутних трикутниках. Що йому, як відомо, вдалося!

До речі, виявляється, теорема Піфагора потрапила в Книгу Рекордів Гіннеса як теорема з найбільшою кількістю доказів (їх налічується близько 500).