Како подићи број на власт?
Ако се вратимо назад број редова где смо сматрали троугластим и квадратним бројевима, лако можемо видети да уз редовне односе, укључујући и операције збрајања, постоје регуларни односи засновани на множењу .
Вратимо се на чланак “ Концепт подручја “Где смо се упознали како да одредимо површину квадрата. Надам се да се сећате да је квадрат квадрата са страном једнаком 1 (на пример, један центиметар, један метар или било која друга мера за дужину) 1к1, тј. Јединица површине, један квадратни центиметар, један квадратни метар или квадрат било које друге јединице дужине Површина квадрата са страном 2 је 2 × 2 = 4. Сада, ако размотримо квадрате са страницама које су једнаке 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, и тако даље, њихове области ће бити једнаке 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49 и тако даље. .
Пред нама је низ квадратних бројева, који се не снима у облику додатка 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 16, 1 + 3 + 5 + 7 и тако даље, већ као производ 1к1, 2к2, 3к3, 4 × 4 , 5 × 5, 7к7 и тако даље.
Сада размотрите коцку, то јест тродимензионални облик који има дужину, ширину и висину, од којих су сви једнаки. Пример коцки за вас могу бити коцке за неку игру на плочи или коцкице. Запремина коцке се израчунава множењем дужине, ширине и висине. Ово се може доказати истом техником коју смо користили, израчунавајући површину квадрата или правоугаоника када смо помножили дужину и ширину.
Запремина коцке са страном која је једнака једној једнака је једној кубичној јединици (1к1к1 = 1). Запремина коцке са страном једнаком 2 је 2к2к2 = 8, односно 8 кубних јединица. Могуће је наставити такве калкулације, а онда добијамо да је волумен коцки са странама 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, и тако даље, једнак 1, 8, 27, 64, 125, 216, и тако даље. Ови бројеви могу бити представљени као 1к1к1; 2к2к2; 3к3к3; 4к4к4, 5к5к5, 6к6к6и и тако даље.
И квадрати и коцке се лако могу замислити, јер се често сусрећемо са таквим фигурама у свакодневном животу. Али можете се удаљити од геометријских репрезентација и направити нумерички низ , где је сваки број производ четири, пет или шест, или било који други број идентичних фактора.
Секвенцијално умножавање истог броја је операција која се врло често користи у математици. У једном тренутку, када смо разматрали поновљене вишеструке операције додавања, увели смо нови концепт и нову математичку операцију - множење. На пример, заменили смо 6 + 6 + 6 + 6 са 6к4. Слично томе, често коришћена 6к6к6к6 операција множења може се укратко записати користећи нови симбол, израз снаге: 64.
Шта значи 64? Само да број 6 сам помножимо четири пута, или 6к6к6к6. Број 105 је 10к10к10к10к10, а З2 3 × 3.
Можете написати низ квадрата бројева (12, 22, З2, 42, 52, 62, 72 и тако даље) и низ коцака бројева (13, 23, З3, 43, 53, 63, 73 и тако даље).
Број који је откуцан малим словима у горњем десном углу главног броја назива се експонент, или експонент . Број који садржи експонент се зове експоненцијални број . Број који је подигнут на моћ, тј. Помножен сам по себи, назива се базом експоненцијалног броја . У изразу 64, број 6 је база, 4 је експонент.
Поновљено множење броја по себи назива се подизањем броја на моћ .
Дакле, 64 је од шест до четвртог степена, слично је 105 од десет до петог степена. Можете рећи и једноставно: шест у четвртом или десет у петом. 32 и 33 се могу назвати три у другом или три у трећем, али чешће, пратећи грчку традицију, називају се три у квадрату или три у коцки. Такође можете користити табела квадрата и коцки природних бројева у алгебри од 1 до 100 .
Материјали на тему:
Подели са пријатељима: